“TANQUAM EX UNGUE LEONEM”Sobre la gran disputa que hubo en la invención del cálculo.
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| Isaac Newton |
La mayor de todas las disputas que ha conocido la ciencia fue la prioridad de la invención del cálculo. Las suspicacias entre Newton y Leibniz y sus respectivos seguidores, primero sobre quien habría descubierto antes el calculo y, después, si uno lo había copiado uno del otro, acabaron estallando en un conflicto de prioridad que amargo los últimos de ambos genios. Para comenzar diremos que la disputa fue evitable, pues los métodos de ambos genios tienen importantes diferencias conc
eptuales que indican claramente la génesis independiente de los mismos. Newton consideraba las curvas generadas por el movimiento continuo de un punto basándose en su calculo diferencial e la medida de la variación de la misma; mientras que Leibniz consideraba una curva como formada por segmentos de longitud infinitesimal cuya prolongación generaba la tangente en cada punto y de cuya geometría se obtenía la correspondiente relación entre las diferenciales, incluso la fundamentacion de ambos métodos es totalmente distinto.
Si el de newton fue resuelto totalmente mediante el concepto de limite, el de Leibniz tuvo que esperar hasta la década de 1960 – 70, hasta la aparición del análisis no estándar de Abraham Robinson. La polémica en cuestión se fraguo a finales del sxii: por un lado Leibniz no había hecho ninguna alusión al calculo infinitesimal de Newton ( que el mismo le había indicado que existía en su “ Epistolae”) además que en holanda ( como le aseguro Wallis) se atribuía el calculo a Leibniz, esos sin contar que los discípulos de Leibniz habían publicado el primer libro sobre calculo: el Analyse des Infiniment Petits que redactado Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital a partir de las clases particulares que le dio Juan Bernoulli y de cuya primera edición podemos admirar una foto ( nótese que no aparece el nombre de su autor por ningún sitio ) uno de los problemas que se resolvió gracias la nueva herramienta descubierta por newton y Leibniz: el problema de la Braquistocrona.
El problema consistí a en determinar la curva por la que un cuerpo desciende en el menor tiempo posible entre dos puntos que no estén en posición vertical u horizontal. Este problema ya intereso en su día a Galileo aunque este fue incapaz de resolverlo (lo cual no es raro pues para resolverlo se precisaba del calculo) la historia es como sigue.
E junio de 1896 de las Actas Eroditorum, Juan Bernoulli lanzo un reto a los mejores matemáticos del mundo. En realidad era un reto encubierto a Newton al cabo del año (el plazo original era de 6 meses pero a petición de Leibniz se amplio para que tuvieran tiempo los matemáticos franceses e italianos que se habían enterado tarde) aparecieron 5 soluciones: una de Leibniz, una del mismo Juan Bernoulli, otra de su hermano Jacobo, una del conde Walter de Tschirnhaus, de marqués de l'Hôpital y otra anónima. Todas excepto la de l'Hôpital daban con la solución la cicloide. ¿Quien era ese autor anónimo que escogió las Philosophical Transtactions para publicar su genial solución que solo contenía 67 palabras? Un vistazo a la solución fue suficiente para que Juan Bernoulli exclamara “tanquam ex unge leonem” algo así como “¡reconozco al león por sus garras!” pues claro esta que era Newton. Años mas tarde se aclaro toda la historia, como ya dijimos el reto estaba dirigido a los matemáticos ingleses y a newton en particular justo en el momento en que comenzaba la polémica sobre la prioridad para ver si el cálculo de Newton era realmente tan bueno y poderos como para resolverlo.
Además, en una careta de Leibniz a Bernoulli este conjetura que solo quien conozca el calculo podrá resolverlo (Newton entre ellos claro esta) incluso años después, ya en plena polémica, Leibniz en una reseña a la solución del problema afirmaba que el problema no podía ser resuelto sin la ayuda de su recién inventado método que solo aquellos que lo habían profundizado y estudiado lo suficiente podían resolverlo: estos eran Bernoulli, Newton y l'Hôpital.
Como no podía ser de otra forma el reto llego a newton que por aquel entonces ya no “hacia ciencia” sino que trabaja en la casa de la moneda inglesa. Según cuenta la sobrina de Newton, este recibió el problema a las 4 de la tarde cuando regreso cansado de la casa de la moneda y tenia lista su solución 12 horas después (aunque lo que probablemente la sobrina no sabia era que newton ya había pensado en ese problema unos años antes y que casi seguro lo había resuelto por lo que solo tuvo que refrescar la memoria ese día; pero nuevamente aparece la misma pregunta: si Newton ya había resuelto el problema ¿porque no lo publico? Como respuesta foral a esta pregunta tomaremos la que dio Augusto de Morgan: “cada descubrimiento de newton tenia dos aspectos, Newton tuvo que hacerlo y, luego, los demás teníamos que descubrir que el lo había hecho”.
